イタリアで2000年に、イギリスで2002年に刊行。128ページ。
確率の考え方がすごくよく分かります。もちろん、理系でその道の専門家の方はもとから承知のことかも知れませんが、確率が刻々と変化するその変化具合についても明確に理解することができます。
全体構成は
第1章 考え方の基本
チャンスと確率
空き地理論
テーブルA:残りカード枚数とブレーク確率
テーブルB:ディストリビューションの確率
チャンスの結合
確率のバリエーション
リストリクティッド・チョイス
第2章 ハンドの分析
第3章 確率データ
他のスートのディストリがわかっている場合の確率表
などとなっています。
興味深い分析もありますので、いくつか紹介します。
第1章「確率のバリエーション」から
AJxxx
Kxxx
この9枚フィットのスートで全勝するために、どういう方法が最も確率が高いかという問いかけです。
2つの方法があります。
(方法A)KをキャッシュしてQが落ちなければJでフィネス
(方法B)K,Aと取って、シングルトンまたはダブルトンQが
落ちるのを期待する
方法Aの成功確率は、が3−1(LHOが3)(49.74%X1/2=24.87%)、または2−2で
QがLHO(40.70%X1/2=20.35%)、または
が1−3ブレークでLHOがシングルトン
Q(49.74%X1/2X1/4=6.22%)
計51.22%
方法Bの成功確率は、が2−2(40.70%)または
が3−1ブレークでシングルトン
Q(49.74%X1/4=12.44%) 計53.14%
このように、確率的にはK,Aとプレイするのが約2%まさるというのが通常の本には書いてあります。
さらに分析を続けて、Kと取ったとき双方がフォローし、次にハンドからスモール
を出したときLHOがフォローした場合に確率がどのように変化するかです。
この場合、メーク可能性のあるディストリビューションは2つしかありません。
(a)QxxがLHOでRHOはシングルトン
Q
(b)LHOはxxで、RHOは
Qx
ここで(a)の可能性は、6.22%(LHOが3−1の確率24.87%X1/4=6.22%)
(b)の可能性は、6.78%(2−2でQがオフサイドの確率20.35%X1/3)
これを100%の置きなおすと
(a)は47.85%
(b)は52.15%
となって、最初の計算の2%から4.30%へとK,Aプレイの確率が増加しています。
(ちなみに、AQxxxとJTxxxxの10枚カードが向かい合っている場合、ハンドからのスモールにLHOがフォローしたときは、フィネスが48%、ドロップが52%となって、最初の確率(フィネス50%、ドロップ52%)よりドロップがより確率が高くなります。)
(^_^)3 フムフム(完全に理解できたわけではないですが(^^ゞ)
また、別のスートのディストリビューションがわかっている場合に、もう一つのスートのブレーク確率がどのように変化するかについて表になっています。例えば、
あるスートの残りが4枚とすると、そのブレーク確率は、4−0=9.56%(4.78%X2)、3−1=48.74%(24.87%X2)、2−2=40.70%などと最初の状態ではなっていますが、別のスートのブレークがわかっている場合、例えば6−3ブレークとなっているときは
4−0:1.47%
3−1:14.71%
2−2:39.71%
1−3:35.29%
0−4:8.82%
とブレーク確率が大きくRHOの傾斜することになるとのことです。
第2章「ハンドの分析」から
○ハンド2
AT53
KQ3
J94
AQ2
K92
A76
K632
KJ4
コントラクト:3NT by South
OL:J
まずを先にプレイする場合の成功確率:92.20%
を先にプレイする場合の成功確率:97.03%
となっています。(で1トリック取れる確率の方が大)
また、ATxxと
K9xの組み合わせで3トリック取る確率は
(A)A,Kとキャッシュして3−3ブレークか4−2ブレークで
ダブルトンQまたはJを期待する:70.19%
(B)最初9に向けてプレイ。Westが勝てば次に
Kを取って
双方スモールをフォローすれば、Aを取る:74.97%
(C)(B)と同じで最後にAでなく
Tでフィネスする
:63.34%
(D)最初Kを取って、次に
Tでフィネスし、次に
Aを取る
:71.80%
(E)Aを取って、
9に向けてプレイ:71.80%
(F)最初Tに向けてプレイし、Eastが勝てば、次に
A,K
とプレイする:70.12%
○ハンド12
![]() |
ビッド S N 1C 1S 1NT 2C 2S 2NT 3S 4NT 7NT |
||
![]() |
|||
![]() |
|||
![]() |
|||
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
|||
![]() |
|||
![]() |
|||
![]() |
コントラクト:7NT by South
OL:5
1順目をTで勝って、
AKとプレイしたところEastが
の2回目に
をディスカード。
T,Qとプレイ、Eastは
と
をディスカード。
を全部取ると、Eastは
と
をディスカード。
残り5枚で
![]()
A8
KJ7
KT6
AT
となって12トリック確保。9順目以降A,Kと取ると、Westが5枚目の
をディスカード。ここまでで、ディストリビューションは、West:4135 East:2641であることが分かりました。さて、ここで
をフィネスするかドロップ(スクイズ)を狙うか。
フィネス(QがWast):3/7=42.86%
ドロップ(Eastをスクイズ)=4/7=57.14%
単純計算ではこうなりますが、ここで、リストリクティッドチョイスの理論をも使って再計算するとあります。すなわち、QがWestにあればWestはより
からのOLに傾くのに対し、
QがWestになければ
のOLをしたかもしれない。そこで、
QがEastにある確率は4/7X50%=2/7とみて
QがWest=60%
QがEast=40%
ということから、フィネスが正解となるというものです。
ふむ〜〜。
![]() 戻る |
![]() レビュー4へ |
![]() トップへ |
![]() 次へ |